アルキンは三重結合の炭素-C≡C-の結合角が180℃(つまり真っすぐ)なため、炭素数が少ない場合には歪みが大きくなりすぎて環状構造を作ることはできません。しかし、実験室の特殊な環境下では作り出すことは可能です。
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下画像はシクロブチン(炭素数4)。とんでもなく歪んでいるので、すぐに崩壊するんだそう。
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シクロアルキンの中には安定した物質も存在します。しかし、安定したシクロアルキンを作り出すには、少なくとも炭素数が8以上(シクロオクチン以上)でないとダメです。
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シクロアルカンやシクロアルケンに比べて不安定すぎるから高校化学では扱わないんだね。