気体の状態方程式

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

状態方程式とは

ボイルの法則により、体積(V)は圧力(P)に反比例する。また、シャルルの法則により、体積(V)は絶対温度(T)に比例する。これらは、物質量(n)が一定の時のみの法則である。ボイル・シャルルの法則によれば、PV / Tは一定になる。

ボイル・シャルルの法則と、アボガドロの「気体1molは、0℃、1atmにおいて22.4Lである」との法則を合わせて、PV / Tの値を求めると、

PV / T = 1atm × 22.4L / 273K = 0.082(atm・L/K・mol)

この0.082気体定数(R)と呼ぶ。Rは8.3J/(K・mol)と変換することもできる。上記の式はあくまで1molの場合である。2molの場合では2Rに、3molの場合では3Rになる。つまり、次の式となる。

PV / T = nR

このTを左辺に移動したものが、気体の状態方程式である。

PV = nRT

状態方程式

http://function-ltd.com/PoS/?p=32

なぜ0.082 atm・L = 8.3 Jなのか

1Jとは1Nの力で物質を1m移動させる仕事に相当する。よって、1J = 1 Nm(ニュートン×メートル)である。またatmとLは次のように変換できる。

1 atm = 1.013 ×105 Pa

1 L = 0.001 m3 …②

Paは1m2あたりにかかる力Nであるから、単位はN/m2に変換できる。よって次のようになる。

1 atm = 1.013 ×105 Pa = 1.013 × 105  N/m2 …①

①と②を0.082 atm・Lに代入すると

0.082 × 1.013 × 10×0.001 (N/m2 × m3)

= 8.3 (Nm) = 8.3 J

よって、0.082 atm・L = 8.3 Jとなる。

気体の状態方程式と分子量の求め方

分子量をMとすると、気体w(グラム)の物質量n(mol)は、n(mol) = w(g) / M(g/mol)となる。また、気体の密度d(g/L)は、d = w (g)/ V(L)である。

よってPV = nRTに代入すると、次の式が立てられる。

PV = w/M ×RT、変形するとM=wRT/PV

d=w/Vなので次のようにも変形できる。

M = dRT/P

スポンサーリンク
  • このエントリーをはてなブックマークに追加

SNSでもご購読できます。

コメント

  1. Danyon より:

    Which came first, the problem or the sotnoilu? Luckily it doesn’t matter.

  2. Lore より:

    Ya learn somhietng new everyday. It’s true I guess!

コメントを残す

*