気体の状態方程式とは？気体定数の求め方をわかりやすく解説

ボイルの法則により、体積（V）は圧力（P）に反比例します。

また、シャルルの法則により、体積（V）は絶対温度（T）に比例します。

これらは、物質量（n）が一定の時のみの法則です。ボイル・シャルルの法則によれば、PV / Tは一定になります。

ボイル・シャルルの法則と、アボガドロの「気体1molは、０℃、1atmにおいて22.4Lである」との法則を合わせて、PV / Tの値を求めると次のようになります。

この0.0821を気体定数（R）と呼びます。Rは8.3J/(K・mol)と変換することもできます。上記の式はあくまで1molの場合であす。2molの場合では2Rに、3molの場合では3Rになります。つまり、次の式となります。

このTを左辺に移動したものが、気体の状態方程式である。

1Jとは1Nの力で物質を1m移動させる仕事に相当します。よって、1J = 1 Nm（ニュートン×メートル）です。またatmとLは次のように変換できます。

Paは1m²あたりにかかる力Nであるから、単位はN/m²に変換できます。よって次のようになる。

①と②を0.082 atm・Lに代入すると

よって、0.082 atm・L = 8.3 Jとなります。

分子量をMとすると、気体w(グラム)の物質量n(mol)は、n(mol) = w(g) / M(g/mol)となる。また、気体の密度d(g/L)は、d = w (g)/ V(L)である。よってPV = nRTに代入すると、次の式が立てられる。

d=w/Vなので次のようにも変形できる。