気体の状態方程式

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ボイルの法則により、体積（V）は圧力（P）に反比例する。また、シャルルの法則により、体積（V）は絶対温度（T）に比例する。これらは、物質量（n）が一定の時のみの法則である。ボイル・シャルルの法則によれば、PV / Tは一定になる。

ボイル・シャルルの法則と、アボガドロの「気体1molは、０℃、1atmにおいて22.4Lである」との法則を合わせて、PV / Tの値を求めると、

PV / T = 1atm × 22.4L / 273K = 0.082(atm･L/K･mol)

この0.082を気体定数（R）と呼ぶ。Rは8.3J/(K・mol)と変換することもできる。上記の式はあくまで1molの場合である。2molの場合では2Rに、3molの場合では3Rになる。つまり、次の式となる。

PV / T = nR

このTを左辺に移動したものが、気体の状態方程式である。

PV = nRT

http://function-ltd.com/PoS/?p=32

1Jとは1Nの力で物質を1m移動させる仕事に相当する。よって、1J = 1 Nm（ニュートン×メートル）である。またatmとLは次のように変換できる。

1 atm = 1.013 ×10⁵ Pa

1 L = 0.001 m³　…②

Paは1m²あたりにかかる力Nであるから、単位はN/m²に変換できる。よって次のようになる。

1 atm = 1.013 ×10⁵ Pa = 1.013 × 10⁵ N/m²　…①

①と②を0.082 atm・Lに代入すると

0.082 × 1.013 × 10⁵×0.001 (N/m² × m³)

= 8.3 (Nm) = 8.3 J

よって、0.082 atm・L = 8.3 Jとなる。

分子量をMとすると、気体w(グラム)の物質量n(mol)は、n(mol) = w(g) / M(g/mol)となる。また、気体の密度d(g/L)は、d = w (g)/ V(L)である。

よってPV = nRTに代入すると、次の式が立てられる。

PV = w/M ×RT、変形するとM=wRT/PV

d=w/Vなので次のようにも変形できる。

M = dRT/P