ボイル・シャルルの法則とは？導き方をわかりやすく解説

ボイルは、温度が一定の時、気体の体積は圧力に反比例するという法則を発見しました。反比例すると、次の表のようになります（数値は例です）。

よって次の式が建てられます。

つまり、体積を小さくすれば圧力は高くなるし、体積を大きくすれば圧力は小さくなるということ。

シャルルは、圧力が一定の時、気体の体積は絶対温度に比例するという法則を発見しました。表にすると次のようになります（数値はあくまでわかりやすいようにした例です）。

温度を高くすると熱運動が激しくなって体積は大きくなるんだね。

ボイルの法則とシャルルの法則を合わせたものです。気体の体積は圧力に反比例し、絶対温度に比例します。

ボイル・シャルルの法則の導き方

ボイル・シャルルの式を導き出してみましょう。

始めの状態の圧力をP₁、体積をV₁、温度をT₁とします。次に温度を変化させないで圧力をP₂に変化させます（途中の状態）。最後に圧力を一定に保ったまま温度をT₂に変化させ、体積がV₂に確定します。

始めの状態→途中の状態

温度は変化しないのでボイルの法則が成り立ちます。

途中の状態→最後の状態

圧力は変化しないのでシャルルの法則が成り立ちます。

V’を除去する

①と②の式より、V’を除去します。②よりV’ = V₂×T₁ / T₂を①に代入します。すると下の式を得ることができます。

ボイル・シャルルの式が完成したね。