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ボイル・シャルルの法則とは?導き方をわかりやすく解説

ボイルの法則

ボイルは、気体の体積は圧力に反比例するという法則を発見しました。

P1V1 = P2V2(Pは圧力、Vは体積)

ボイルの法則

つまり、体積を小さくすれば圧力は高くなるし、体積を大きくすれば圧力は小さくなるということ。

シャルルの法則

シャルルは、気体の体積は絶対温度に比例するという法則を発見しました。

V1 / T1 = V2 / T2(Vは体積、Tは絶対温度)

シャルルの法則

温度を高くすると熱運動が激しくなって体積は大きくなるんだね。

ボイル・シャルルの法則

ボイルの法則とシャルルの法則を合わせたものです。気体の体積は圧力に反比例し、絶対温度に比例します。

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

ボイル・シャルルの法則の導き方

ボイル・シャルルの式を導き出してみましょう。

始めの状態の圧力をP1、体積をV1、温度をT1とします。次に温度を変化させないで圧力をP2に変化させます(途中の状態)。最後に圧力を一定に保ったまま温度をT2に変化させ、体積がV2に確定します。

始めの状態→途中の状態

温度は変化しないのでボイルの法則が成り立ちます。

P1V1 = P2V’ …①

途中の状態→最後の状態

圧力は変化しないのでシャルルの法則が成り立ちます。

V’ / T1 = V2 / T2 …②

V’を除去する

①と②の式より、V’を除去します。②よりV’ = V2×T1 / T2を①に代入します。すると下の式を得ることができます。

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

ボイル・シャルルの式が完成したね。

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